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为促进学科交流融合、拓宽师生学术视野、释放科研创新活力，助力人大数学学科走向一流，中国人民大学设立“人大数学时间”，以专题研讨、高端学术论坛为载体，搭建数学思想充分碰撞、优秀人才不断涌流、创造活力竞相迸发的舞台。“人大数学时间”将持之以恒，久久为功，立志通过交流与创新、提出重大问题，引领数学学科及相关领域的创新与发展，成为对我国数学发展有贡献意义的平台。以下为“人大数学时间I”第十六期信息：

议程：

5月7日，2：30—4：00，刘建亚教授报告及前沿问题研讨

5月7日，4：00—5：30，胡锡俊教授报告及前沿问题研讨

地点：立德楼603

题目：轨道上的素数分布

主讲专家：刘建亚（山东大学）    

摘要：素数分布是数论研究的核心领域，而 Sarnak 提出的群作用轨道上素数分布的纲领性猜想，不仅涵盖了哥德巴赫猜想等著名难题，还预测了素数在非线性非交换新场景下的分布规律。这一领域堪称现代数学思想的实验田，分析、代数、几何、组合等思想方法在此高度交叉融合。本演讲将回顾Sarnak猜想的研究历史与思想方法，重点介绍其最新研究进展，最后将提出几个与此猜想紧密相关的数论问题，供有兴趣的师生研讨。

报告人简介：刘建亚，现任山东大学讲席教授、副校长，曾任普林斯顿高等研究院member。他致力于自守L函数的黎曼猜想与素数分布的研究，成功证明了二面体形式的量子唯一遍历（Quantum Unique Ergodicity）猜想，证明了高维高次哥德巴赫（Birch-Goldbach）问题的可解性，从而推出高次方程组存在无穷多组素数解。刘建亚曾获国家杰出青年科学基金资助（2001），被聘为长江学者特聘教授（2002），并获国家自然科学二等奖（2014），以及何梁何利科技进步奖（2024）等多项奖励。此外，他还被授予首批国家高等学校教学名师（2003）和首批万人计划教学名师（2013）等荣誉称号。学术兼职包括国务院学位委员会学科评议组成员，《数学文化》杂志创刊联合主编等。

题目：N体问题中周期轨道的若干问题

主讲专家：胡锡俊（山东大学）    

摘要：N体问题描述N个质点在万有引力之下的运动规律，它是星体运动的简化模型。本次演讲将介绍关于周期轨道的几个公开问题及最新进展。

报告人简介：胡锡俊 山东大学新葡京娱乐城门户网站 教授。曾获国家杰出青年基金资助，入选山东省有突出贡献的中青年专家，获得2022年教育部自然科学一等奖。

主要研究领域为哈密顿系统与非线性分析。在下述问题的研究中取得了重要进展：1. 在N体问题周期轨稳定性的研究中建立了几个新的研究方法，证明了拉格朗日轨道，“8”字形轨道等几类经典轨道的稳定性；2. 建立了哈密顿系统同、异宿轨的指标理论并应用于N体问题中奇性轨道与一类反应-扩散方程中行波解的研究； 3. 在哈密顿算子的研究中发展完善了Hill-型公式与迹公式，给出了周期轨稳定性研究的首个定量刻画。部分工作发表于Adv.Math, ARMA,CMP, Duke Math.J.等权威期刊。